RC滤波器
硬件    过滤器    2012-04-10 06:27:19    1805    0    0

RC滤波器

RC滤波器,最简单的滤波器了,只用一个电阻,一个电容。哦不对,只要一个电容也是可以滤波的。

RC滤波器一般形如 图1 的结构。但是这种结构为什么能够滤波呢?不如把它进行一个变形,如图2所示。

很明显这是一个类似分压结构的电路,于是,RC低通滤波器的原理就可以这样来理解:输入电压 Vi 包含高频部分和低频部分,对于低频部分,C的阻抗无穷大,相当于一个有限的电阻和无穷大进行分压,于是几乎没有衰减;对于高频部分C的阻抗无穷小,相当于一个有限电阻和无穷小的电阻进行分压,于是几乎分不到什么。

定量计算

电阻和电容的阻抗可分别表示为:

wps_clip_image-15832

wps_clip_image-32703

根据分压关系可以得到:

wps_clip_image-30378

于是就有:

wps_clip_image-31604

可见,RC滤波器对于不同的频率具有不同的增益,这个增益是个复数,复数的模即对不同频率的放大倍数H。

wps_clip_image-4642

当电容的阻抗和电阻的阻抗相等时,令二者的阻抗都是1,但是电容会导致相移,所以阻抗不能是1,只能是负数i;也就是说,二者模相等,但是相位差90度。

wps_clip_image-31210

wps_clip_image-11850,这就是我们比较关注 -3dB 点,因为 wps_clip_image-16492

于是:

wps_clip_image-25840

也就是说,如果使用一个RC一阶滤波器,假如你想将信号中的某个频率f衰减到输入的-3dB,你需要的RC值就是wps_clip_image-27803;计算一个已知RC电路的截止频率 wps_clip_image-9255。这里R的单位为欧姆,C的单位为法拉。

交换低通滤波电阻和电容的位置,就能得到RC高通滤波,截止频率一样。高通滤波器和低通滤波器连接,就是带通滤波器。

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